Sistema Cerrado

Cuando llega la parte de completar la tabla en los ciclos de sistema cerrado en termodinámica nos complicamos la vida, al sacar cada uno de los datos por separado, siendo que toda la tabla puede quedar en función de un solo dato obtenido (por proceso claro). Para demostrar esto solo hay que hacer un poco de álgebra, ya que si lo llenas mecánicamente y te preguntan de donde ha salido seria bueno saber la razón.

Este dato que sera la base de prácticamente toda la tabla, exceptuando al proceso isotérmico, es la variación de la energía interna  es decir u proceso para el cual se necesita forzosamente la consideración de tener un Cv y un Cp constantes para dicho ciclo.

Partiremos de esta formula considerando la materia constante (n) así como las capacidades calóricas (Cp y Cv), por lo tal podría ser retirada de todos los cálculos, para simplificarles aun cuando no quedaran estos en unidad patrón. La siguiente formula a utilizar es:

Notando que entre las dos formulas la única diferencia real es el Cp y Cv, los moles no cambian y la variación en la temperatura es idéntica en ambos casos (esa variabilidad de temperatura hace que en el isotérmico ambas energías sean cero). Lo cual nos lleva a la siguiente pregunta ¿Por qué entonces hemos de hacer un calculo completo para dos procesos con una variación de ese tipo? Claro hay profesores que te exigen el hacerlo de una u otra manera, pero fuera de esa razón no hay otra. Lo que yo prongo es que al resultado de cada ∆u quitar el Cv y multiplicar el Cp. Se puede hacer de modo “artesanal” para cada proceso, pero podemos utilizar otra de las formulas en sistema cerrado.

Siendo aun mas simple ya que con este dato que obtenemos (en cálculos de volúmenes, temperaturas y presiones anteriores cuando ocurre un adiabático de no ser así hay que obtenerle) la relación entre la energía interna y la entalpía. Donde para la tabla y con un poco de álgebra básica podrás demostrar que cuando sustituimos las diferentes variaciones del proceso (exceptuando isobarico donde Q=∆h) en la formula general para este tema: Q- W = ∆u la siguiente tabla. Quedando todo en funcion de ∆u y K. (Exceptuando desde luego el isotérmico, donde recomiendo utilices una R que haga compatibles las unidades con el resto de la tabla o que trabajes un poco en tus conversiones.

Publicare en breve algunos ejercicios para que se practique, pero mientras puedes probar con los ejercicios ya hecho sen cátedra. En este caso la tabla abarca cuatro procesos y cuatro estados, para cualquier ciclo sin importar la cantidad de eventos funciona el método, estos son para ilustrar los cuatro posibles casos de transición.

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