U3 S8 Actividad 3: Exposición de resultados
Jesús Manuel García González
Aspirante a estudiante de Matemáticas
septiembre 10, 2017

¿Qué se necesita saber para entrar a un posgrado? De todos los temas que se ven durante la carrera, para cuando llega el fin de esta y se empieza a desear un posgrado, es probable que para entonces no les recordemos en el consciente. Y necesitamos recurrir a nuestros apuntes, pero para entonces es muy probable que no ya no los tengamos o ya no los entendamos. La mala costumbre de apuntar para pasar, no con el mejor orden.

Al redactar esto generalizo, porque no creo ser el único que se topó con esta situación al intentar matricularse en un posgrado. Al enfrentarse a la pregunta ¿Dónde aprendo esos temas?

El tema de la investigación ha sido seleccionado con el propósito de dar utilidad, sentido y enfoque al estudio que iniciare (de ser aceptado) en la UnADM.

El objetivo de esta investigación es generar una página, donde pueda encontrar lo necesario para ese fin, tenerla para el final del propedéutico (versión inicial) e ir perfeccionando durante la carrera.

Un lugar, un contenido, donde se pueda encontrar lo necesario para aprobar un examen de admisión a nivel posgrado, tomando como referencia a la UNAM, bajo la premisa de que si prepara uno para la prueba más exigente/renombre (en México), se podrá sin problema matricularse en las demás opciones.

La investigación inicio al ser encargada en una de las actividades del curso propedéutico, donde se nos dejó como tema libre. Para ponernos la soga, solos, al cuello.

Programa

Lo primero que se realizo fue realizar un programa, planificando la línea de investigación. Quedando de la siguiente manera:

El programa, inicialmente, consta de tres etapas. Que son la investigación documental, la depuración de la información, y la elaboración de la pagina temario. A estas actividades se agregó la elaboración de encuestas y una entrevista a un egresado.

Investigación documental

En esta primera semana de investigación, se respondió a la primera pregunta ¿Qué se necesita saber para entrar a un posgrado? En realidad, esta es la parte fácil de la investigación, solamente se debe buscar los temarios y las guías de admisión en el respectivo posgrado deseado.

Es realmente simple el encontrar que solo se necesitan dos áreas de conocimiento para ser aceptado a un posgrado en matemáticas, uno es el conocimiento del cálculo y el conocimiento del algebra lineal.

¿Dónde está, entonces, la complejidad? En las variantes y la profundidad de los temas. Para el cálculo se necesita saber: Números reales, sucesiones infinitas, series infinitas, funciones reales de variable real, funciones de varias variables. Y para el algebra lineal se necesita conocer: Espacios vectoriales, matrices y transformaciones lineales, álgebra de matrices y determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones, espacios con producto interno, valores y vectores propios, formas cuadráticas.

Y cada uno de esos temas, lleva a su vez subtemas, teoremas y definiciones. Posiblemente interminables para el fin de este informe. Pero presentes en los anexos y en la página, producto final de la investigación.

Entrevista

¿Qué buscamos? Buscamos saber si existe la necesidad de tener una página asequible y entendible con este propósito. ¿Cómo y a quién le preguntamos? Le preguntamos a alguien que se encuentre cursando dicho posgrado y que hubiese pasado por el proceso de admisión. ¿Cuáles son los problemas que considera más importantes de resolver? Esa es precisamente la razón de la entrevista.

1. ¿Hace cuánto tiempo egresaste de la carrera? Egrese hace 3 años de FCFM (Facultad de Ciencias Físico Matemáticas)
2. ¿Cuánto tiempo paso entre el egreso y entrar al posgrado? Menos de un año, incluso antes de terminar ya deseaba empezar la maestría en ciencias. (Historia personal no relevante). Es importante si se desea estudiar un posgrado acortar lo más posible el tiempo entre la carrera y el posgrado, sobre todo de este tipo de temas.
3. En la admisión, en el examen, ¿Qué áreas se deben de fortalecer para entrar? El pensamiento lógico, las áreas de cálculo. Pero sobre todo su aplicación. Los temas de algebra, deben de estar a la perfección.
4. De dichas áreas, ¿tenías los apuntes o fuentes para repasarlas de modo accesible? Es decir, ¿conservaste tus apuntes de dichas áreas? No, a decir verdad, para cuando decidí entrar al posgrado ya no tenía los apuntes de esas materias, y los cursos en la plataforma virtual ya estaban cerrados. Solo tenía idea de los libros que debía usar, y los profesores a quienes podría preguntar si se me olvidara algo.
5. Si en este momento quisieras apoyar a alguien para ingresar, ¿tienes el material para instruir en todos esos aspectos? No, aun cuando estudie para la admisión, no conserve las fuentes (eran de la biblioteca o de internet). Por lo que solo podría decirle a la persona a donde ir, pero no podría ayudar de forma directa. No sin invertir mucho tiempo en ello.
6. ¿Cuánto tiempo antes, al examen, consideras se debería preparar el aspirante? Depende mucho de la capacidad del individuo, podría ser una semana o un semestre. Si en el primer intento no lo consigues lo mejor será dedicarle mucho más tiempo del que le dedicaste a ese intento.
7. ¿Te habría sido útil tener todos esos temas en un solo lugar de Internet? Si, muy útil, gran parte del tiempo era encontrar una fuente confiable (en internet) que pudiera complementar el contenido de los libros. Y el tiempo en validar dicha fuente es mucho, eso sin mencionar la angustia al encontrar sitios con formas diferentes para el mismo tema.
8. Al aprender ¿de qué manera se te facilita más? Me agrada leer la teoría primero, y después repasar haciendo ejercicios. Utilizando los solucionaros de los libros y deduciendo los pasos intermedios a los mostrados. Si el tema es completamente nuevo, me sirvo de algún vídeo.

Se usaron estas respuestas para realizar la encuesta, a estudiantes que desean un posgrado en ciencias en matemáticas. A fin de determinar las necesidades.

Nota: El entrevistado nos solicitó anonimato.

Encuestas

Basándose en el conocimiento adquirido en la actividad de la entrevista, se determinaron las preguntas para la encuesta, así como las respectivas respuestas (encuesta de alveolo). Se dirigió la encuesta a egresados de matemáticas o ingenierías que pudieran ser admitidos en el posgrado de matemáticas. Las preguntas y respuestas posibles se muestran a continuación. Y después de estas el resultado de las mismas, utilizando la tecnología de Google Forms para la recolección y procesamiento. Se encuentra en esta entrada.

Visita de campo

Aprovechando la entrevista que realizamos (yo y mis otros yos), en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM), que, aunque no tenía vinculación real con respecto a la investigación, mas haya de conocer el ambiente y las instalaciones de una institución que ofrece el posgrado. No tiene utilidad para el objetivo de esta investigación, por lo que no abordare esa experiencia en esta ocasión.

Publicación de la página

La publicación de la página se realizó en WordPress, en el siguiente enlace: https://blog.jesusmanuelgarcia.com/matematicas/ Esta página tendrá un contenido dinámico, cambiante con forme se avance el estudio en la licenciatura de matemáticas. Conforme pase el tiempo, los enlaces irán enlazando a contenido en este mismo sitio. Para garantizar la integridad e inamovilidad de sus contenidos.

Resultados

El tema investigado es las matemáticas necesarias para ingresar a un posgrado, las preguntas que se respondieron, aunque iniciaron con una, terminaron siendo XXX. ¿Qué se necesita saber, de matemáticas, para entrar a un posgrado? ¿Dónde puedo encontrar ese contenido? ¿De qué manera debo estudiarlo/adquirirlo?

Primero se verifico la necesidad de tener un lugar, que concentrara ese contenido disperso por la Red, mediante las encuestas realizadas (mostradas en temas anteriores) se puede ver que la calidad y orden del estudiante promedio hace necesario este tipo de contenido.

Después se utilizo como fuente de información, para obtener la respuesta a la primera pregunta, el contenido de los temarios y guías de estudio de las universidades donde se imparte el postgrado deseado. Después, usando como referencia libros de texto, utilizados en los programas de estudio a nivel licenciatura y los referidos en las guías, se comparó el contenido de los sitios vinculados, a fin de garantizar el contenido fidedigno de los sitios.

El resultado de la investigación es una página, donde converge los enlaces a ese conocimiento.

Conclusiones y recomendaciones

En mi opinión, este sitio, estará reportando un flujo importante de tráfico al sitio, al menos en los periodos de exámenes, pues no solo concentra lo necesario para la maestría sino también para aprobar cursos durante la licenciatura.

También, puedo notar que es fue un poco ambicioso el considerar que un proyecto de tal magnitud pudiera estar listo, en su totalidad, durante solo un curso propedéutico. El error radico en considerar el tema menor a su extensión, subestimar el tema.

Mi recomendación para los que desean entrar a un postgrado es que empiecen a prepararse tan pronto como les sea posible prever, mientras más antes empiecen más posibilidades tienen de acreditar, realizar las cosas pensando desde antes en el siguiente paso, a fin de afirmar las bases que serán necesarias para ese momento. Sin descuidar, desde luego, el presente.

Recomiendo, recomendar a conocidos y amigos que cursen una ingeniería o deseen un posgrado, el acceso a esta página: https://blog.jesusmanuelgarcia.com/matematicas/ a fin de simplificar su aprendizaje y avance.

Ver informe completo en S8_Jesus_Garcia_informe

 

Ahora bien, para reconocer nuestra manera de leer, extraer información y afrontar un texto, vamos a realizar un pequeño ejercicio en el cual tendremos que resolver un reto:

Pamela y sus tres amigos se van a reunir el sábado en la noche para cenar. Cada uno hará un platillo (Rodriguez, también)

Determina el nombre completo de cada uno de los comensales, así como el tipo de comida que preparará (uno de los muchachos que irán cocinará ravioles).

1. Fernando no llevará el estofado.
2. Como la señorita Barrios está a dieta, le dijo a Vargas que sólo podrá comer el platillo que ella misma preparará.
3. Tina le pidió a la persona que preparará la ensalada que la hiciera de vegetales crudos porque le encantan.
4. Diego y Ríos piensan que como la chica que va a cocinar el estofado es muy delgada, será la única que podrá disfrutar libremente de todos los platillos.
5. Rodriguez, que hará el pastel, le preguntó a Fernando y a Tina de qué sabor lo preferían.

En la expresión al final del primer párrafo “(Rodriguez, también)”, el uso de esa forma enlaza con el primero y no con el último de sus miembros coordinados. En otras palabras, Pamela se apellida Rodriguez. No tendría caso este apéndice en el párrafo si no es para aclarar. Si el objetivo fuera hacer referencia a uno de los tres amigos la redacción habría sido la siguiente:

«Pamela y sus tres amigos se van a reunir el sábado en la noche para cenar. Cada uno hará un platillo (Rodriguez, uno de sus amigos, también)»

En cambio, fue: Rodriguez, también. (Ver el apartado 1.1 del uso de la coma http://www.wikilengua.org/index.php/Coma)

Son cuatro personas: Pamela, Diego, Tina y Fernando. Y los apellidos son: Ríos, Barrios, Vargas y Rodriguez.

Hechos:

1. Pamela es Rodriguez. (primer párrafo)
2. Diego no es Ríos ni Rodriguez (ver punto 4)
3. Fernando y Tina no son Rodriguez. (Ver punto 5)
4. Barrios es señorita/mujer (ver punto 4)

Silogismos:

1. Si Pamela es Rodriguez (y solo hay dos mujeres) y hay una señorita Barrios, entonces Tina es Barrios.
2. Si Diego no es Ríos (por exclusión en el punto 4), ni Rodriguez (Porqué Rodriguez es Pamela), ni Barrios (Porque es mujer). Entonces debe ser Vargas y en consecuencia Fernando es Ríos.

Por lo tanto: Pamela Rodriguez, Tina Barrios, Diego Vargas y Fernando Ríos. Pamela Rodriguez preparara el pastel, Tina Barrios (que está a dieta) el estofado, Diego Vargas los ravioles y Fernando Ríos la ensalada.

El hecho de que Tina dijera a Vargas que no comerá más que de su platillo, no implica necesariamente que sea de ese modo, podría ser simplemente un rechazo amable de los rabioles que son altos en carbohidratos. No así con la ensalada que es muy baja en ellos. No sabemos a ciencia cierta eso, pero el hecho de decir algo, no implica hacer algo.

Esta solución solo contradice las ideas preconcebidas (prejuicios) de dieta y la forma de pensar habitual. Por ejemplo, tres ranas están en una hoja, una decide saltar ¿Cuántas ranas hay en la hoja?… posiblemente pienses que dos, pero en realidad hay tres, el hecho de decidir hacer algo no implica el hacerlo.

Los pensamientos no son acciones, por lo que el hecho de que Diego y Ríos piensen que la que preparara el estofado está muy delgada, no implica que esa persona vaya a comer de todos los platillos (aunque pueda).

Del mismo modo, el pensar que la persona que hace la ensalada está a dieta, es una idea preconcebida de que para las dietas es necesaria la ensalada. Un estofado puede formar parte de una dieta, de hecho, cualquiera de los platillos mencionados puede formar parte de una dieta (si, aunque parezca raro, incluso el pastel).

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¿Cómo se asigno el platillo a los chicos? Respondiendo a una pregunta que me hicieron en el foro de la actividad, me parece omití el detalle de esa parte. Y esta es la respuesta:

Me parece en ese punto utilice un conocimiento fuera del texto, que si todas las pistas están en el texto y cada palabra tiene su propósito, no debería ser necesario utilizar ciencia externa al texto.

En realidad no había notado ese detalle de ambigüedad, e inspeccione mis pensamientos en busca de la especulación que realice, inconscientemente, al momento de aseverar quien preparo que (entre los chicos).

Mi argumento, en ese punto, se basa en una deducción. En el punto 2, asumí que lo dicho por Barrios es refiriéndose al platillo de Vargas y exclusivamente a Vargas, y no al resto de los asistentes.

Ahora expongo, lo mas detallado que pueda, ese pensamiento:

Se pudo haber quedado esa linea simplemente en: «Como la señorita Barrios está a dieta, dice que sólo podrá comer el platillo que ella misma preparará.» Pero en cambio, lo que dice es exclusivamente dicho a Vargas. ¿Por que razón alguien le dice a otra persona eso? (en el contexto de las reuniones).

¿Qué propósito tiene, para la actividad, especificar que dice Barrios a Vargas eso? De los platillos posibles que quedan, son los ravioles y la ensalada. Y si Barrios esta a dieta, ¿Cual de esos platillos, que es el preparado por Vargas, es mas posible rechace Barrios? Recordemos que el hecho de que Barrios diga a Vargas eso, debe tener un propósito y sin especular si la dieta es para bajar o subir, la ensalada es la que hará que se desvíe menos de la dieta, ya sea que controle carbohidratos (Atkins, 1992) o calorías.

Por lo tanto quedaría del siguiente modo:

1. Pamela Rodriguez preparara el pastel
2. Tina Barrios (que está a dieta) el estofado
3. Diego Vargas los ravioles
4. Fernando Ríos la ensalada

Entonces sería una elección, es decir, elegir entre tener una especulación (o duda razonable) y una omisión (el argumento del resto del grupo, donde dieta=ensalada y la omisión en la estructura gramatical del primer párrafo) ó tener una especulación entre lo que preparan los muchachos (mi linea de pensamiento).

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Explicación detallada del punto (Rodriguez, también)

Es fundamental considerar los detalles gramaticales en la hermenéutica. Consideremos los siguientes parrafos:

Pamela y sus tres amigos se van a reunir el sábado en la noche para cenar. Cada uno hará un platillo.

¿Quienes harán platillo? ¿Cada uno de los amigos? ¿O todo el que asista? En realidad, hasta este punto, el párrafo es ambiguo. Porque se puede interpretar de dos maneras posibles (y solo de dos maneras posibles).

1ra Sus tres amigos harán, cada uno, un platillo.

2da Todos, incluida Pamela, hará un platillo.

Para la actividad, se tiene la necesidad de eliminar esa ambigüedad, porque «El reto es convergente y tiene una solución única.» (dicen las instrucciones de la actividad). Y con un elemento ambiguo no puede haber convergencia. Esa es entonces la razón de la nota aclaratoria (esta entre paréntesis). Eliminar la ambigüedad.

Atribuir esa nota aclaratoria a uno de los amigos de Pamela, carece de sentido, no elimina la ambigüedad (pues no esta en duda, los tres amigos prepararan un platillo). El único elemento en duda es si Pamela, la anfitriona, también. De ahí el (Rodriguez, también).